CLASIFICACIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS SEGÚN VERGNAUD

 

1° categoría de problemas:

Dos medidas se unen para dar una nueva medida

 

•Incógnita centrada en el resultado final

• Tengo 4 manzanas en una mano y 2 en la otra, ¿Cuántas manzanas  tengo en total?

•Incógnita centrada en uno de los sumandos (partes)

• En el salón de clases hay 10 niños, si en total hay 25 alumnos, ¿Cuántas niñas hay en el salón?

 

2° categoría de problemas:

Una transformación opera sobre una suma medida para dar una nueva medida

 

•Transformación positiva, incógnita en el estado final

• Tengo 5 canicas, tiré y gané otras 3, ¿Cuántas tengo ahora?

•Transformación positiva, incógnita en la transformación

• Tenía 5 canicas, tiré y ahora tengo 8 canicas, ¿Cuántas gané?

•Transformación positiva, incógnita en el estado inicial

• Gané 3 canicas y ahora tengo 8, ¿Cuántas canicas tenía antes de jugar?

•Transformación negativa, incógnita en el estado final

• Tengo 7 canicas, tiré y perdí 3 canicas, ¿Cuántas canicas tengo ahora?

•Transformación negativa, incógnita en el estado inicial

• Jugué y perdí 3 canicas y ahora tengo 5 canicas, ¿Cuántas tenía antes de jugar?

 

3° categoría de problemas:

Una relación une dos medidas

 

•Incógnita en la relación

• Luis tiene $20 y María $15, ¿Qué diferencia hay entre los dos?

•Forma de explicitar la relación (más que, menos que)

• Luis tiene $20, tiene $5 más que María, ¿Cuántos pesos tiene María?

• María tiene $15, tiene $5 menos que Luis, ¿Cuántos pesos tiene Luis?

•Incógnita en una de las medidas

• María tiene $15, Luis tiene $5 más, ¿Cuántos pesos tiene Luis?

 

4º categoría de problemas:

Dos transformaciones operan para dar una nueva transformación

 

•Incógnita en la composición. Transformación negativa-positiva

• He jugado dos juegos de lotería, en el premio gané $19 y en el segundo perdí $7, ¿Cuánto tengo ahora?

•Incógnita en una de las transformaciones. Transformación positiva-negativa

• Jugué dos juegos de lotería, en el primero gané $19 y ahora tengo $12, ¿Cuánto perdí en el segundo juego?

•Incógnita en la composición. Transformación positiva

• He jugado dos juegos de lotería, en el primero gané $19 y en el segundo gané $7, ¿Cuánto tengo ahora?

•Incógnita en una de las transformaciones. Transformación negativa

• Jugué dos juegos de lotería, en el primero perdí $19 y ahora tengo $7, ¿Cuánto gané en el segundo juego?

 

5º categoría de problemas:

Una transformación opera sobre un estado relativo (relación) para dar un estado relativo

 

•Incógnita en el estado relativo final

• José le debía $6 a Mario. Le paga $4, ¿Cuánto le debe?

•Incógnita en el estado relativo inicial

• José le pagó $4 a Mario, si le debe $2, ¿Cuánto le debía en total?

•Incógnita en la transformación

• José le debía $6 a Mario, ya solo le debe $2, ¿Cuánto le pag

 

6º categoría de problemas:

Dos estados relativos (relacionarse) se componen para dar un nuevo estado relativo

 

• José le debe $6 a Mario pero Mario le debe $4 a José, ¿Cuánto le debe Mario a José?, ¿Cuánto tiene a favor José?

• José le debe $6 a Mario y $4 a María, ¿Cuánto adeuda en total José?